Atividade: Desenvolvimento de Croqui e Cálculos Estruturais de um Pórtico
Objetivo:
Os alunos deverão criar um croqui de um pórtico simples e realizar cálculos relacionados ao índice de esbeltez dos pilares, ao volume total do pórtico e ao peso total considerando o material de concreto. O pórtico deve suportar uma carga de 2 kgf aplicada no centro da trave principal.
Material Necessário:
- Papel milimetrado ou software de desenho técnico (como AutoCAD ou SketchUp)
- Calculadora
- Régua e lápis
- Tabelas de propriedades dos materiais (se necessário)
Descrição da Atividade:
Desenho do Croqui: - Desenhe um croqui de um pórtico simples com 1 metro de vão (vencimento) e 50 cm de altura. - Inclua os pilares e a viga superior. - Indique as dimensões principais e quaisquer detalhes estruturais relevantes.
Cálculo da Esbeltez do Pilar: - Dados: - Altura do pilar: 0,5 metros (50 cm) - Seção transversal do pilar: 20 cm x 20 cm - Cálculo: - Determine o comprimento equivalente (\(\(L_0\)\)) do pilar. Neste caso, \(\(L_0 = 0,5\)\) m. - Calcule o momento de inércia (\(\(I\)\)) para uma seção retangular usando a fórmula: $$ I = \frac{b \cdot h^3}{12} $$ onde \(\(b\)\) é a largura e \(\(h\)\) é a altura da seção. - Para uma seção circular, o momento de inércia é calculado por: $$ I = \frac{\pi \cdot D^4}{64} $$ onde \(\(D\)\) é o diâmetro. - Calcule o raio de giração (\(\(i\)\)) usando a fórmula \(\(i = \sqrt{\frac{I}{A}}\)\), onde \(\(A\)\) é a área da seção transversal. - Calcule o índice de esbeltez (\(\(\lambda\)\)) usando a fórmula \(\(\lambda = \frac{L_0}{i}\)\).
Cálculo do Volume e Peso do Pórtico: - Dados: - Seção transversal dos pilares e da viga: 20 cm x 20 cm - Comprimento da viga: 1 metro - Densidade do concreto: aproximadamente 2.400 kg/m³ - Cálculo: - Calcule o volume dos dois pilares: \(\(V_{\text{pilares}} = 2 \times \text{Área da seção} \times \text{Altura do pilar}\)\). - Calcule o volume da viga: \(\(V_{\text{viga}} = \text{Área da seção} \times \text{Comprimento da viga}\)\). - Some os volumes para obter o volume total do pórtico: \(\(V_{\text{total}} = V_{\text{pilares}} + V_{\text{viga}}\)\). - Calcule o peso total do pórtico: \(\(P_{\text{total}} = V_{\text{total}} \times \text{Densidade do concreto}\)\).
Discussão: - Discuta com os alunos os resultados obtidos, especialmente em relação à esbeltez e à estabilidade do pórtico. - Peça aos alunos que considerem como diferentes materiais e dimensões poderiam afetar o projeto.
Avaliação:
- Avalie a precisão dos cálculos e a clareza do croqui.
- Considere a capacidade dos alunos de explicar seus processos de pensamento e as decisões de projeto.